एक स्टील की छड़ एक कठोर दीवार से बाहर निकल रही है। स्टील की कर्तन सामर्थ्य (shearing strength) $345 \, MN/m^2$ है। आयाम $AB = 5 \, cm$ और $BC = BE = 2 \, cm$ हैं। $ABCD$ फलक पर रखा जा सकने वाला अधिकतम भार .......... $kg$ है (छड़ के झुकने की उपेक्षा करें)। ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।

विभिन्न पदार्थों $(1, 2)$ के वर्गाकार अनुप्रस्थ काट वाले दो स्लैब की भुजाएँ $(l)$ समान हैं और मोटाई $d_1$ और $d_2$ इस प्रकार है कि $d_2 = 2d_1$ और $l > d_2$ है। यह मानते हुए कि इन स्लैब के निचले किनारे फर्श से जुड़े हुए हैं,हम संकीर्ण फलकों पर समान अपरूपण बल (shearing force) लगाते हैं। विरूपण कोण $\theta_2 = 2\theta_1$ है। यदि पदार्थ $1$ का अपरूपण मापांक (shear modulus) $4 \times 10^9 \ N/m^2$ है,तो पदार्थ $2$ का अपरूपण मापांक $x \times 10^9 \ N/m^2$ है,जहाँ $x$ का मान . . . . . . है।

शीयर मापांक (shear modulus) की विमाएँ क्या हैं?

चित्र में दिखाए अनुसार,$10\,cm$ भुजा वाले एक घन के ऊपरी और निचले फलकों पर विपरीत दिशाओं में $10^5\,N$ के बल लगाए जाते हैं,जिससे ऊपरी फलक अपने समानांतर $0.5\,cm$ विस्थापित हो जाता है। यदि उसी पदार्थ के दूसरे घन की भुजा $20\,cm$ है,तो उपरोक्त समान परिस्थितियों में,विस्थापन ......... $cm$ होगा।

समान लंबाई और समान पदार्थ के दो तारों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। उनका एक सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है,और दूसरे सिरे पर समान मरोड़ बल-युग्म (twisting couple) लगाया जाता है। तो $A$ के सिरे पर मरोड़ के कोण और $B$ के सिरे पर मरोड़ के कोण का अनुपात क्या होगा?

समान लंबाई और समान पदार्थ के दो तारों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। उनका एक सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है और दूसरे सिरे पर समान मरोड़ बल आघूर्ण (twisting couple) लगाया जाता है। तब तार $A$ के सिरे पर मरोड़ कोण और तार $B$ के सिरे पर मरोड़ कोण का अनुपात ............. होगा।